Passé par la Juventus de Turin et l'AS Nancy Lorraine, Aleksandr Zavarov compte 41 sélections avec l'équipe d'URSS. Âgé de 53 ans, il est aujourd'hui membre du staff de l'équipe nationale d'Ukraine.
Mobilisé par l'armée ukrainienne, l'ancien milieu de terrain a refusé de prendre les armes contre la Russie : “Je ne combattrai jamais le pays où vivent ma famille, mes fils et où sont enterrés mes ancêtres, je veux seulement la paix”, s'est-il expliqué (propos rapportés par So Foot).
